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  • 英語の分数はなぜ序数を使って表すのか

    2023.5.18

    英語の分数はなぜ序数を使って表すのか

    簡単です。

    図に書くだけです。

    よくネットでは「序数とは無関係」などという記述を見かけます。

    また英文法書は、「基数-序数」で分数だ、とだけ書いてあるだけで、なぜ序数を使うのかはスルーしています。

    5分の2

    英語の分数はなぜ序数を使って表すのか

    「5分の2」で考えてみましょうか。

    円を5つ図に書いてください。

    左から順に、1番目、2番目、3番目、4番目、5番目(=fifth)ですね。(字が下手なのは申し訳ありません)
    はい、よ〜く見てください。

    5番目って、、、円が5個あります。

    5番目の円って、5つある円のうちの一つ、すなわち「5分の1」です。

    だからfifthは「5番目(の)」と同時に「5分の1」という意味を持ちます。

    英語では「5分の2」を「2つの5分の1」と言いますので、two-fifthsとなるわけです。(「2つ」なのですから、fifthに複数形の-sをつけることをお忘れなく)

    図に書けば簡単にわかります。

    (口頭で図を書きながら説明すると皆さんすぐに理解して下されるのですが、図のみで説明するのは初めてなので…。分かってくださるといいのですが)

    この調子で少ない方向に行きます。

     

    4分の3

    「4番目」はfourthです。

    でもよく見ると、「4番目」って4つあるうちの1つです。(円は4つありますね?4番目の円は、4つあるうちのひとつです。ですから…)

    「4分の1」ですね。

    このように「4分の1」はfourthで表します。

    「4分の3」なら「3つの4分の1」でthree-fourthsです。(ハイフンは普通つけますが、最近はつけない例も多いようです)

    3分の2

    同じように考えて、「3分の1」も「3番目の」を表すthirdで表すことになります。

    「3分の2」なら「2つの3分の1」でtwo-thirdsですね。

    英語は図に書いてみると分かるのですが、このように「序数」は「〜分の1」という意味でも使っているのです。

    世の中、分数に関してよくわからない説明ばかりなのですが(見るたび失笑)、面倒くさがらずに図に書いてみましょう(手抜きするから変な説明ばかりになるのだと思います。「丸暗記不要」なんて怪しいものを信じず、愚直に学ぶことが最善です。「丸暗記不要」は大抵「新たな丸暗記の強要」です。どうせ暗記するなら絶対に正しい、本質と言えるものを丸暗記しましょう。例えばここに書いてあるようなものを。)。

    これが起源…というか、「そういうものでしょ?5番目って、5分の1じゃないか」というのが起源だと思います。(起源、というほど大袈裟なものではないような気がします。この説明を大人の方にすると、「目から鱗だ」と常に言われます。変な説明に苦しんだのでしょう。一方高校生はへー、そうなんだ、程度の反応です。)

    2分の1

    では2分の1はどうでしょうか。

    上の論理でいくと、「2番目の」のsecondになるはずです。

    「2分の1」は「一つの2分の1」ですからone secondですが…

    one secondは「1秒」という意味になります。(hourを一回小さくして、すなわちminiサイズにしてhourの一つ下の単位がminute「分」。中世ラテン語pars minuta prima「最初に小さくされた部分(英訳”the first diminished part”)」が語源です。「秒」はさらに下の単位。secondは「2番目に小さくされた部分」(英訳”the second diminished part”)なので「2番目」のsecondが「秒」になりました)

    secondが使えないのでhalfで代用します。

    しかし慣用的にone halfやa halfとは言わず、halfだけで使われるのが一般的です。(one month and a half「1ヶ月半」のように「〜半」の意味の時はつけます)

    1分の1

    ちなみに1/1は、one first とは言わず、one over one「1の上の1」(overの後ろが分母)かone divided by one「1によって割られた1」(divided byの後ろが分母)だと思います。

    円を一個だけ図に書いても一個円があるだけです。

    「最初の」とも気付きにくいし、あまつさえその一個の円を「1分の1」だとは気づけません。

    円が3個以上ある場合と心に受ける印象が異なります。

    分母が1と2の時は序数ではないということになります(他は全てで分母が数字である限り序数が使えますが、数字が大きくなるとoverやdivided byで表すことのほうが多いと思います)。

    the thirdって何だ?

    追加で与太話。

    何で序数が分数になるのか。

    それを考えるキッカケになった出来事の話です。

    ある時英文を読んでいたらthe thirdという表現が出てきた。

    ん?その3番目のもの?

    でも出てきたものは2つしかない。

    なのに「その3番目のもの」?

    ………(30秒から1分くらい考え込んだでしょうか)あ、「その三分の一」か!

    序数と分数がリンクしないと今後も間違う、と思い、図に書いてみたら…あーら簡単。

    「3番目の」とリンクしないので「3等分の一つ」というYahoo!知恵袋の回答では役に立たない。

    その知識を持っていてthe thirdという表現を見ても、「その3番目のもの」しか頭に浮かばない、

    バラバラの知識を頭に入れてもダメなのです。

    ここのページの考え方で理解したら、序数、分数が瞬間に見分けられるようになりました。

    上の知識でthe third …「その3番目のもの」…(頭の中で上のような円が3つ思い浮かんで、3番目ではないので)あ、「その三分の一」ね。

    瞬時に判るようになりました。

    6、7年くらい前の話です。

    解の公式

    (おまけ)

    二次方程式の解の公式

    は次のように言います。

    x equals negative b plus or minus the square root of b squared minus 4ac, all divided by 2a.

    分子が3つ以上要素がある時、”(分子),all divided by(分母)”とするのがポイントです。

     

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